Lutasin ang (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

I-evaluate

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} sa bawat term ng 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

I-multiply ang 9 at 2 para makuha ang 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -12\sqrt{6} at 6\sqrt{6} para makuha ang -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

I-multiply ang -8 at 3 para makuha ang -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

I-subtract ang 24 mula sa 18 para makuha ang -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

I-factor

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$