Lutasin ang (3div2i)*(4+3i)(3+2i)

$$( 3 \div 2 i ) \cdot ( 4 + 3 i ) ( 3 + 2 i )$$

I-evaluate

$$-\frac{51}{2}+9i=-25.5+9i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{3}{2}i times 4+3i.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right)$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right)$$

Gawin ang mga multiplication. Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right)$$

I-multiply ang mga complex na numerong -\frac{9}{2}+6i at 3+2i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right)$$

Gawin ang mga multiplication.

$$-\frac{27}{2}-9i+18i-12$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi.

$$-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i$$

Gawin ang mga pag-add.

$$-\frac{51}{2}+9i$$

Real Part

$$-\frac{51}{2} = -25\frac{1}{2} = -25.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{3}{2}i times 4+3i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right))$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right))$$

I-multiply ang mga complex na numerong -\frac{9}{2}+6i at 3+2i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right).

$$Re(-\frac{27}{2}-9i+18i-12)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -\frac{27}{2}-9i+18i-12.

$$Re(-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i)$$

Gawin ang mga pag-add sa -\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i.

$$Re(-\frac{51}{2}+9i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{51}{2}+9i ay -\frac{51}{2}.

$$-\frac{51}{2}$$