Lutasin ang (3+i)*z-i*(2-i)=1

$$( 3 + i ) \cdot z - i \cdot ( 2 - i ) = 1$$

I-solve ang z

$$z=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0.8+0.4i$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-multiply ang i times 2-i.

$$\left(3+i\right)z-\left(2i-i^{2}\right)=1$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\left(3+i\right)z-\left(2i-\left(-1\right)\right)=1$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2i-\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(3+i\right)z-\left(1+2i\right)=1$$

Idagdag ang 1+2i sa parehong bahagi.

$$\left(3+i\right)z=1+\left(1+2i\right)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa mga numerong 1 at 1+2i.

$$\left(3+i\right)z=1+1+2i$$

Idagdag ang 1 sa 1.

$$\left(3+i\right)z=2+2i$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3+i.

$$z=\frac{2+2i}{3+i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{2+2i}{3+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3-i.

$$z=\frac{\left(2+2i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(2+2i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$z=\frac{\left(2+2i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 2+2i at 3-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$z=\frac{2\times 3+2\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$z=\frac{2\times 3+2\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\times 3+2\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{6-2i+6i+2}{10}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 6-2i+6i+2.

$$z=\frac{6+2+\left(-2+6\right)i}{10}$$

Gawin ang mga pag-add sa 6+2+\left(-2+6\right)i.

$$z=\frac{8+4i}{10}$$

I-divide ang 8+4i gamit ang 10 para makuha ang \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$z=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$