Lutasin ang (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

I-evaluate

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4 gamit ang 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

I-subtract ang 8 mula sa 11 para makuha ang 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang 6\sqrt{2} at 4\sqrt{2} para makuha ang 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$