Lutasin ang (20-5x)(6-x)=125*6

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17.288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7.288205727$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 20-5x sa 6-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

I-multiply ang 125 at 6 para makuha ang 750.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

I-subtract ang 750 mula sa magkabilang dulo.

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

I-subtract ang 750 mula sa 120 para makuha ang -630.

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$5x^{2}-50x-630=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, -50 para sa b, at -630 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -630.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 2500 sa 12600.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 15100.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -50 ay 50.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 50 sa 10\sqrt{151}.

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

I-divide ang 50+10\sqrt{151} gamit ang 10.

$$x=\sqrt{151}+5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10\sqrt{151} mula sa 50.

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

I-divide ang 50-10\sqrt{151} gamit ang 10.

$$x=5-\sqrt{151}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 20-5x sa 6-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

I-multiply ang 125 at 6 para makuha ang 750.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

I-subtract ang 120 mula sa magkabilang dulo.

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

I-subtract ang 120 mula sa 750 para makuha ang 630.

$$-50x+5x^{2}=630$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-50x=630$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

Kapag na-divide gamit ang 5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

I-divide ang -50 gamit ang 5.

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

I-divide ang 630 gamit ang 5.

$$x^{2}-10x=126$$

I-divide ang -10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

I-square ang -5.

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

Idagdag ang 126 sa 25.

$$x^{2}-10x+25=151$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

Pasimplehin.

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$