Lutasin ang (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

I-evaluate

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Isaalang-alang ang \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Palawakin ang \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Palawakin ang \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 9x^{2}-4y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -9x^{2} para makuha ang -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Pagsamahin ang 9y^{2} at 4y^{2} para makuha ang 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Palawakin

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Isaalang-alang ang \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Palawakin ang \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Palawakin ang \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 9x^{2}-4y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -9x^{2} para makuha ang -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Pagsamahin ang 9y^{2} at 4y^{2} para makuha ang 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$