Lutasin ang (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-1 sa 1+2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x+6 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at 3x^{2} para makuha ang 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

I-subtract ang 12 mula sa -1 para makuha ang -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

I-subtract ang 7x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Pagsamahin ang 7x^{2} at -7x^{2} para makuha ang 0.

$$-13=-14x+7$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-14x+7=-13$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo.

$$-14x=-13-7$$

I-subtract ang 7 mula sa -13 para makuha ang -20.

$$-14x=-20$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Bawasan ang fraction \frac{-20}{-14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -2.

$$x=\frac{10}{7}$$