Lutasin ang (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

I-evaluate

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{5} bilang -\frac{1}{5} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Palawakin ang \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at \frac{2}{3} para makuha ang \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Kalkulahin ang 8 sa power ng \frac{2}{3} at kunin ang 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -\frac{1}{5} at \frac{4}{3} para makuha ang \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$