Lutasin ang (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

I-evaluate

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -5x at x para makuha ang -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

I-subtract ang 3 mula sa -3 para makuha ang -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

I-factor

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-4x-6$$

I-factor out ang 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-2x-3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-3 b=1$$

I-rewrite ang x^{2}-2x-3 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Ï-factor out ang x sa x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$