Lutasin ang (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

I-solve ang x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4 gamit ang x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -4x^{2} para makuha ang 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Pagsamahin ang 4x at -8x para makuha ang -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

I-subtract ang 4 mula sa 1 para makuha ang -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$-4x\leq -2+3$$

Idagdag ang -2 at 3 para makuha ang 1.

$$-4x\leq 1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4. Dahil negatibo ang -4, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$