Lutasin ang (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

I-evaluate

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Isaalang-alang ang \left(p-4\right)\left(p+4\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng p^{2}-16, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Pagsamahin ang 4p^{2} at -p^{2} para makuha ang 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Idagdag ang 9 at 16 para makuha ang 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2p gamit ang p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Pagsamahin ang 3p^{2} at -2p^{2} para makuha ang p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Pagsamahin ang -12p at -4p para makuha ang -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Palawakin

$$p^{2}-16p+25$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Isaalang-alang ang \left(p-4\right)\left(p+4\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng p^{2}-16, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Pagsamahin ang 4p^{2} at -p^{2} para makuha ang 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Idagdag ang 9 at 16 para makuha ang 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2p gamit ang p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Pagsamahin ang 3p^{2} at -2p^{2} para makuha ang p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Pagsamahin ang -12p at -4p para makuha ang -16p.

$$p^{2}-16p+25$$