Lutasin ang (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

I-evaluate

$$4a$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} para palawakin ang \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Palawakin ang \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2a gamit ang 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 8a^{3} at -8a^{3} para makuha ang 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 12a^{2} at -8a^{2} para makuha ang 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 6a at -2a para makuha ang 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 4a^{2} at -4a^{2} para makuha ang 0.

$$4a+1-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$4a$$

Palawakin

$$4a$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} para palawakin ang \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Palawakin ang \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2a gamit ang 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 8a^{3} at -8a^{3} para makuha ang 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 12a^{2} at -8a^{2} para makuha ang 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 6a at -2a para makuha ang 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Pagsamahin ang 4a^{2} at -4a^{2} para makuha ang 0.

$$4a+1-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$4a$$