Lutasin ang (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

I-evaluate

$$-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Kunin ang halaga ng \tan(60) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Kunin ang halaga ng \tan(45) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Kunin ang halaga ng \tan(60) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Kunin ang halaga ng \tan(45) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Ipakita ang \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} bilang isang single fraction.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2-\sqrt{3} sa \sqrt{3}+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

I-subtract ang 3 mula sa 2 para makuha ang -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

I-extract ang negatibong sign sa \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

I-cancel out ang -\sqrt{3}+1 sa parehong numerator at denominator.

$$-1$$