Lutasin ang (2-sqrt{3})^2-4(2+sqrt{3})

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 + \sqrt { 3 } )$$

I-evaluate

$$-8\sqrt{3}-1\approx -14.856406461$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4-4\sqrt{3}+3-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Idagdag ang 4 at 3 para makuha ang 7.

$$7-4\sqrt{3}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4 gamit ang 2+\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}-8-4\sqrt{3}$$

I-subtract ang 8 mula sa 7 para makuha ang -1.

$$-1-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang -4\sqrt{3} at -4\sqrt{3} para makuha ang -8\sqrt{3}.

$$-1-8\sqrt{3}$$