Lutasin ang (2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24})

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

I-evaluate

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42.55039272$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

I-multiply ang 5 at 4 para makuha ang 20.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{2} at 20\sqrt{2} para makuha ang 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

I-factor out ang 24=2^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

I-multiply ang -6 at 2 para makuha ang -12.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 9\sqrt{3}-12\sqrt{6}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Pagsamahin ang -3\sqrt{3} at -9\sqrt{3} para makuha ang -12\sqrt{3}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -12\sqrt{6} ay 12\sqrt{6}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$