Lutasin ang (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$9$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

I-multiply ang 4 at 7 para makuha ang 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Idagdag ang 28 at 25 para makuha ang 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

I-multiply ang 4 at 7 para makuha ang 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Idagdag ang 28 at 25 para makuha ang 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 20 sa power ng 2 at kunin ang 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$2809-400\times 7$$

I-multiply ang 400 at 7 para makuha ang 2800.

$$2809-2800$$

I-subtract ang 2800 mula sa 2809 para makuha ang 9.

$$9$$

I-factor

$$3^{2}$$