Lutasin ang (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

I-evaluate

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} sa bawat term ng \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -4\sqrt{6} at -5\sqrt{6} para makuha ang -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

I-multiply ang 10 at 2 para makuha ang 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Idagdag ang 6 at 20 para makuha ang 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

I-factor

$$26-9\sqrt{6}$$