Lutasin ang (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

I-evaluate

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2\sqrt{3}-\sqrt{6} gamit ang 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} gamit ang \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

I-multiply ang -2 at 3 para makuha ang -6.

$$12-6\sqrt{2}$$