Lutasin ang (2sqrt{3}+3sqrt{2})(2sqrt{2}+3sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 \sqrt { 3 } )$$

I-evaluate

$$13\sqrt{6}+30\approx 61.843366656$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} sa bawat term ng 2\sqrt{2}+3\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}+6\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$4\sqrt{6}+6\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4\sqrt{6}+6\times 3+6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I-multiply ang 6 at 3 para makuha ang 18.

$$4\sqrt{6}+18+6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$4\sqrt{6}+18+6\times 2+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I-multiply ang 6 at 2 para makuha ang 12.

$$4\sqrt{6}+18+12+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Idagdag ang 18 at 12 para makuha ang 30.

$$4\sqrt{6}+30+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$4\sqrt{6}+30+9\sqrt{6}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{6} at 9\sqrt{6} para makuha ang 13\sqrt{6}.

$$13\sqrt{6}+30$$

I-factor

$$13 \sqrt{6} + 30 = 61.843366656$$