Lutasin ang (2sqrt{24}-3sqrt{27})divsqrt{6}

$$( 2 \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

I-evaluate

$$-\frac{9\sqrt{2}}{2}+4\approx -2.363961031$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 24=2^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{4\sqrt{6}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

I-multiply ang -3 at 3 para makuha ang -9.

$$\frac{4\sqrt{6}-9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{4\sqrt{6}-9\sqrt{3}}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}-9\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}-9\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4\sqrt{6}-9\sqrt{3} gamit ang \sqrt{6}.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{4\times 6-9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

I-multiply ang 4 at 6 para makuha ang 24.

$$\frac{24-9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{24-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{24-9\times 3\sqrt{2}}{6}$$

I-multiply ang -9 at 3 para makuha ang -27.

$$\frac{24-27\sqrt{2}}{6}$$