Lutasin ang (2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3}

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 3 at 8 para makuha ang 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Palawakin ang \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at x^{2} para makuha ang 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at -6x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$6x^{2}=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-24=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$x^{2}-4=0$$

Isaalang-alang ang x^{2}-4. I-rewrite ang x^{2}-4 bilang x^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-2=0 at x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 3 at 8 para makuha ang 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Palawakin ang \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at x^{2} para makuha ang 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at -6x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$6x^{2}=24$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

I-divide ang 24 gamit ang 6 para makuha ang 4.

$$x^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 3 at 8 para makuha ang 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Palawakin ang \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at x^{2} para makuha ang 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Pagsamahin ang 12x^{2} at -6x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$6x^{2}=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-24=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, 0 para sa b, at -24 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -24 times -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±24}{12} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 24 gamit ang 12.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±24}{12} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -24 gamit ang 12.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-2$$