Lutasin ang (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

I-evaluate

$$6148914691236517206$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 16 at 1 para makuha ang 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

I-multiply ang 5 at 17 para makuha ang 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 8 at kunin ang 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 256 at 1 para makuha ang 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

I-multiply ang 85 at 257 para makuha ang 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 16 at kunin ang 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 65536 at 1 para makuha ang 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

I-multiply ang 21845 at 65537 para makuha ang 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 32 at kunin ang 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Idagdag ang 4294967296 at 1 para makuha ang 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

I-multiply ang 1431655765 at 4294967297 para makuha ang 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Idagdag ang 6148914691236517205 at 1 para makuha ang 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

I-factor

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$