Lutasin ang (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

I-evaluate

$$6004800933418326$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Idagdag ang 16 at 1 para makuha ang 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

I-multiply ang 5 at 17 para makuha ang 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 8 at kunin ang 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Idagdag ang 256 at 1 para makuha ang 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

I-multiply ang 85 at 257 para makuha ang 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 16 at kunin ang 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Idagdag ang 65536 at 1 para makuha ang 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

I-multiply ang 21845 at 65537 para makuha ang 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 22 at kunin ang 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Idagdag ang 4194304 at 1 para makuha ang 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

I-multiply ang 1431655765 at 4194305 para makuha ang 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Idagdag ang 6004800933418325 at 1 para makuha ang 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

I-factor

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$