Lutasin ang (2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

I-solve ang z

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-divide ang 3-2i gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}-i.

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

Pagsamahin ang \left(2+i\right)z at \left(-\frac{3}{2}+i\right)z para makuha ang \left(\frac{1}{2}+2i\right)z.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

Idagdag ang \left(2-5i\right)z sa parehong bahagi.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

Pagsamahin ang \left(\frac{1}{2}+2i\right)z at \left(2-5i\right)z para makuha ang \left(\frac{5}{2}-3i\right)z.

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{5}{2}-3i.

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} gamit ang complex conjugate ng denominator, \frac{5}{2}+3i.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+3i at \frac{5}{2}+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right).

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 10+12i+\frac{15}{2}i-9.

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

Gawin ang mga pag-add sa 10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i.

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

I-divide ang 1+\frac{39}{2}i gamit ang \frac{61}{4} para makuha ang \frac{4}{61}+\frac{78}{61}i.

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$