Lutasin ang (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

I-evaluate

$$18446744073709551616$$

Mga Hakbang ng Solution

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 16 at 1 para makuha ang 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

I-multiply ang 15 at 17 para makuha ang 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 8 at kunin ang 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 256 at 1 para makuha ang 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

I-multiply ang 255 at 257 para makuha ang 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 16 at kunin ang 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Idagdag ang 65536 at 1 para makuha ang 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

I-multiply ang 65535 at 65537 para makuha ang 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 32 at kunin ang 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Idagdag ang 4294967296 at 1 para makuha ang 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

I-multiply ang 4294967295 at 4294967297 para makuha ang 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Idagdag ang 18446744073709551615 at 1 para makuha ang 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

I-factor

$$2^{64}$$