Lutasin ang (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

I-evaluate

$$21474836476$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2^{2}+1 at 2^{2}+1 para makuha ang \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

I-multiply ang 3 at 25 para makuha ang 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Idagdag ang 16 at 1 para makuha ang 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

I-multiply ang 75 at 17 para makuha ang 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 8 at kunin ang 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Idagdag ang 256 at 1 para makuha ang 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

I-multiply ang 1275 at 257 para makuha ang 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 16 at kunin ang 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Idagdag ang 65536 at 1 para makuha ang 65537.

$$327675\times 65537+1$$

I-multiply ang 327675 at 65537 para makuha ang 21474836475.

$$21474836475+1$$

Idagdag ang 21474836475 at 1 para makuha ang 21474836476.

$$21474836476$$

I-factor

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$