Lutasin ang (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

I-evaluate

$$30$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Idagdag ang 4 at 3 para makuha ang 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Idagdag ang 4 at 3 para makuha ang 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Idagdag ang 7 at 7 para makuha ang 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{3} at -4\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$14+16$$

Idagdag ang 14 at 16 para makuha ang 30.

$$30$$

I-factor

$$2\times 3\times 5$$