Lutasin ang (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1215-x gamit ang 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 36450000-30000x gamit ang x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Pagsamahin ang 36450000x at x\times 30000 para makuha ang 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

I-subtract ang 36790 mula sa magkabilang dulo.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -30000 para sa a, 36480000 para sa b, at -36790 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

I-square ang 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

I-multiply ang -4 times -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

I-multiply ang 120000 times -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Idagdag ang 1330790400000000 sa -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Kunin ang square root ng 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

I-multiply ang 2 times -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -36480000 sa 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

I-divide ang -36480000+200\sqrt{33269649630} gamit ang -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 200\sqrt{33269649630} mula sa -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

I-divide ang -36480000-200\sqrt{33269649630} gamit ang -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1215-x gamit ang 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 36450000-30000x gamit ang x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Pagsamahin ang 36450000x at x\times 30000 para makuha ang 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Kapag na-divide gamit ang -30000, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

I-divide ang 36480000 gamit ang -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Bawasan ang fraction \frac{36790}{-30000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

I-divide ang -1216, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -608. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -608 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

I-square ang -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Idagdag ang -\frac{3679}{3000} sa 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

I-factor ang x^{2}-1216x+369664. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Pasimplehin.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Idagdag ang 608 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$