Lutasin ang (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

I-evaluate

$$85x^{2}+66x+10$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Palawakin ang \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 36x^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Pagsamahin ang 121x^{2} at -36x^{2} para makuha ang 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Idagdag ang 9 at 1 para makuha ang 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Palawakin

$$85x^{2}+66x+10$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Palawakin ang \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 36x^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Pagsamahin ang 121x^{2} at -36x^{2} para makuha ang 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Idagdag ang 9 at 1 para makuha ang 10.

$$85x^{2}+66x+10$$