Lutasin ang (1.075)^8x=1600

$$( 1.075 ) ^ { 8 x } = 1600$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{1.075} {(40)}}{4} \approx 12.751817301$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$1.075^{8x}=1600$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.075^{8x})=\log(1600)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$8x\log(1.075)=\log(1600)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.075).

$$8x=\frac{\log(1600)}{\log(1.075)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8x=\log_{1.075}\left(1600\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$x=\frac{2\ln(40)}{8\ln(\frac{43}{40})}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(1.075)}+\frac{\log_{1.075}\left(40\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$