Lutasin ang (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

I-evaluate

$$1+12i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang mga complex na numerong 1-2i at -5+4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Gawin ang mga pag-add sa -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Gawin ang mga pag-add.

$$1+12i$$

Real Part

$$1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang mga complex na numerong 1-2i at -5+4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Gawin ang mga pag-add sa -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Gawin ang mga pag-add sa 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Ang real na bahagi ng 1+12i ay 1.

$$1$$