Lutasin ang (1)3(x+2)^2=27

$$( 1 ) 3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 27$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=-5$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

I-multiply ang 1 at 3 para makuha ang 3.

$$3\left(x+2\right)^{2}=27$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)=27$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12=27$$

I-subtract ang 27 mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}+12x+12-27=0$$

I-subtract ang 27 mula sa 12 para makuha ang -15.

$$3x^{2}+12x-15=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x^{2}+4x-5=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx-5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-1 b=5$$

I-rewrite ang x^{2}+4x-5 bilang \left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-1=0 at x+5=0.

$$x=1 x=-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 1 at 3 para makuha ang 3.

$$3\left(x+2\right)^{2}=27$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)=27$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12=27$$

I-subtract ang 27 mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}+12x+12-27=0$$

I-subtract ang 27 mula sa 12 para makuha ang -15.

$$3x^{2}+12x-15=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 12 para sa b, at -15 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+180}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 144 sa 180.

$$x=\frac{-12±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 324.

$$x=\frac{-12±18}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-12±18}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±18}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 18.

$$x=\frac{6}{6}$$

I-divide ang 6 gamit ang 6.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±18}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa -12.

$$x=-\frac{30}{6}$$

I-divide ang -30 gamit ang 6.

$$x=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 1 at 3 para makuha ang 3.

$$3\left(x+2\right)^{2}=27$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)=27$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12=27$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}+12x=27-12$$

I-subtract ang 12 mula sa 27 para makuha ang 15.

$$3x^{2}+12x=15$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}+12x}{3}=\frac{15}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}+\frac{12}{3}x=\frac{15}{3}$$

I-divide ang 12 gamit ang 3.

$$x^{2}+4x=\frac{15}{3}$$

I-divide ang 15 gamit ang 3.

$$x^{2}+4x=5$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

Idagdag ang 5 sa 4.

$$x^{2}+4x+4=9$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x+2=3 x+2=-3$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=-5$$