Lutasin ang (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

I-evaluate

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 1 at 3 para makuha ang 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-convert ang \frac{5}{3} at \frac{9}{2} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10}{6} at \frac{27}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 10 at 27 para makuha ang 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

I-multiply ang 2 at 6 para makuha ang 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 12 at 5 para makuha ang 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{37}{6} at \frac{17}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 37 at 17 para makuha ang 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

I-divide ang 54 gamit ang 6 para makuha ang 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

I-multiply ang 4 at 10 para makuha ang 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 40 at 3 para makuha ang 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 15 at 1 para makuha ang 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Ang least common multiple ng 10 at 5 ay 10. I-convert ang \frac{43}{10} at \frac{16}{5} sa mga fraction na may denominator na 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{43}{10} at \frac{32}{10}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Idagdag ang 43 at 32 para makuha ang 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Bawasan ang fraction \frac{75}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

I-multiply ang 1 at 20 para makuha ang 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Idagdag ang 20 at 7 para makuha ang 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 20 ay 20. I-convert ang \frac{15}{2} at \frac{27}{20} sa mga fraction na may denominator na 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{150}{20} at \frac{27}{20}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Idagdag ang 150 at 27 para makuha ang 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

I-divide ang 9 gamit ang \frac{177}{20} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 9 gamit ang reciprocal ng \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Ipakita ang 9\times \frac{20}{177} bilang isang single fraction.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

I-multiply ang 9 at 20 para makuha ang 180.

$$\frac{180}{177}$$

Bawasan ang fraction \frac{180}{177} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{60}{59}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$