Lutasin ang (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

I-solve ang z

$$z=-3$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

I-subtract ang 5 mula sa 2-3i sa pamamagitan ng pag-subtract ng mga katumbas na real at imaginary na bahagi.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

I-subtract ang 5 mula sa 2 para makuha ang -3.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-3-3i}{1+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

I-multiply ang mga complex na numerong -3-3i at 1-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Gawin ang mga pag-add sa -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2 para makuha ang -3.

$$z=-3$$