Lutasin ang (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

I-solve ang a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

I-subtract ang b\sqrt{2} mula sa magkabilang dulo.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

I-solve ang b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

I-subtract ang a mula sa magkabilang dulo.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Kapag na-divide gamit ang \sqrt{2}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

I-divide ang 17+12\sqrt{2}-a gamit ang \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$