Lutasin ang (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x-1}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{1}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2x times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2xx}{x} at \frac{1+x^{2}}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

I-divide ang \frac{x+1}{x} gamit ang \frac{x^{2}-1}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x+1}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

I-cancel out ang x+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x-1}$$

Palawakin

$$\frac{1}{x-1}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{1}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2x times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2xx}{x} at \frac{1+x^{2}}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

I-divide ang \frac{x+1}{x} gamit ang \frac{x^{2}-1}{x} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x+1}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

I-cancel out ang x+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x-1}$$