Lutasin ang (0.1)^x=1000

$$( 0.1 ) ^ { x } = 1000$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$0.1^{x}=1000$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(0.1^{x})=\log(1000)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(0.1)=\log(1000)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(0.1).

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(0.1)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.1}\left(1000\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-i\times 2\pi n_{1}\log(e)-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$