Lutasin ang (-9x^2+7x-5)+(-5x^2+9)

$$( - 9 x ^ { 2 } + 7 x - 5 ) + ( - 5 x ^ { 2 } + 9 )$$

I-evaluate

$$4+7x-14x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -9x^{2} at -5x^{2} para makuha ang -14x^{2}.

$$-14x^{2}+7x-5+9$$

Idagdag ang -5 at 9 para makuha ang 4.

$$-14x^{2}+7x+4$$

I-factor

$$-14\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -9x^{2} at -5x^{2} para makuha ang -14x^{2}.

$$factor(-14x^{2}+7x-5+9)$$

Idagdag ang -5 at 9 para makuha ang 4.

$$factor(-14x^{2}+7x+4)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+7x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-14\right)\times 4}}{2\left(-14\right)}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-14\right)\times 4}}{2\left(-14\right)}$$

I-multiply ang -4 times -14.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+56\times 4}}{2\left(-14\right)}$$

I-multiply ang 56 times 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+224}}{2\left(-14\right)}$$

Idagdag ang 49 sa 224.

$$x=\frac{-7±\sqrt{273}}{2\left(-14\right)}$$

I-multiply ang 2 times -14.

$$x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-28}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-28} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa \sqrt{273}.

$$x=\frac{\sqrt{273}-7}{-28}$$

I-divide ang -7+\sqrt{273} gamit ang -28.

$$x=-\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-28} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{273} mula sa -7.

$$x=\frac{-\sqrt{273}-7}{-28}$$

I-divide ang -7-\sqrt{273} gamit ang -28.

$$x=\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{273}}{28} sa x_{1} at ang \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{273}}{28} sa x_{2}.

$$-14x^{2}+7x+4=-14\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)$$