Lutasin ang (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

I-evaluate

$$16-2c-9c^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -5c at 3c para makuha ang -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Idagdag ang 7 at 9 para makuha ang 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

I-factor

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -5c at 3c para makuha ang -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Idagdag ang 7 at 9 para makuha ang 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

I-square ang -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang -4 times -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 36 times 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Idagdag ang 4 sa 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Kunin ang square root ng 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 2 times -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

I-divide ang 2+2\sqrt{145} gamit ang -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{145} mula sa 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

I-divide ang 2-2\sqrt{145} gamit ang -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1-\sqrt{145}}{9} sa x_{1} at ang \frac{-1+\sqrt{145}}{9} sa x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$