Lutasin ang (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 4x^{2} at -x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Pagsamahin ang 4xy^{2} at xy^{2} para makuha ang 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

I-multiply ang 1 times 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

I-evaluate

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$