Lutasin ang (-7a^5/6)(7a^-1/3)

$$( - 7 a ^ { 5 / 6 } ) ( 7 a ^ { - 1 / 3 } )$$

I-evaluate

$$-49\sqrt{a}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{5}{6} at -\frac{1}{3} para makuha ang \frac{1}{2}.

$$-7a^{\frac{1}{2}}\times 7$$

I-multiply ang -7 at 7 para makuha ang -49.

$$-49a^{\frac{1}{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-\frac{49}{2\sqrt{a}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{5}{6} at -\frac{1}{3} para makuha ang \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-7a^{\frac{1}{2}}\times 7)$$

I-multiply ang -7 at 7 para makuha ang -49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-49a^{\frac{1}{2}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(-49\right)a^{\frac{1}{2}-1}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} times -49.

$$-\frac{49}{2}a^{\frac{1}{2}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{1}{2}.

$$-\frac{49}{2}a^{-\frac{1}{2}}$$