Lutasin ang (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -5 at 2 para makuha ang -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at -10 para makuha ang -8.

$$-5a^{-8}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -5 at 2 para makuha ang -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at -10 para makuha ang -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

I-multiply ang -8 times -5.

$$40a^{-8-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -8.

$$40a^{-9}$$