Lutasin ang (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$16x^{6}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

I-multiply ang 3 times 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$96x^{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Kalkulahin ang -4x^{-3} sa power ng 0 at kunin ang 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Palawakin ang \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Kalkulahin ang -4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

I-multiply ang 1 at 16 para makuha ang 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

I-multiply ang 6 times 16.

$$96x^{6-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 6.

$$96x^{5}$$