Lutasin ang (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

I-evaluate

$$-23-2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang mga complex na numerong -4+5i at 2+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Gawin ang mga multiplication.

$$-8-12i+10i-15$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Gawin ang mga pag-add.

$$-23-2i$$

Real Part

$$-23$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang mga complex na numerong -4+5i at 2+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Gawin ang mga pag-add sa -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Ang real na bahagi ng -23-2i ay -23.

$$-23$$