Lutasin ang (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

I-evaluate

$$25-12i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 5 times 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Gawin ang mga pag-add sa -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

I-multiply ang i times 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa i-2\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

I-subtract ang 2+i mula sa 27-11i sa pamamagitan ng pag-subtract ng mga katumbas na real at imaginary na bahagi.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

I-subtract ang 2 mula sa 27. I-subtract ang 1 mula sa -11.

$$25-12i$$

Real Part

$$25$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 5 times 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Gawin ang mga pag-add sa -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

I-multiply ang i times 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa i-2\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

I-subtract ang 2+i mula sa 27-11i sa pamamagitan ng pag-subtract ng mga katumbas na real at imaginary na bahagi.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

I-subtract ang 2 mula sa 27. I-subtract ang 1 mula sa -11.

$$Re(25-12i)$$

Ang real na bahagi ng 25-12i ay 25.

$$25$$