Lutasin ang (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

I-evaluate

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -2x^{3} at 7x^{3} para makuha ang 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at 10x^{2} para makuha ang 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Pagsamahin ang -5x at -10x para makuha ang -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 7 para makuha ang 4.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang -2x^{3} at 7x^{3} para makuha ang 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at 10x^{2} para makuha ang 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Pagsamahin ang -5x at -10x para makuha ang -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

I-subtract ang 3 mula sa 7 para makuha ang 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$