Lutasin ang (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

I-evaluate

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -2x^{3} at 4x^{3} para makuha ang 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Pagsamahin ang 10x^{2} at 7x^{2} para makuha ang 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Pagsamahin ang -3x at -2x para makuha ang -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 2 para makuha ang -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

I-factor

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -2 at hinahati ng q ang leading coefficient 2. Ang isa sa mga ganoong root ay \frac{1}{2}. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa 2x-1. Ang polynomial x^{2}+9x+2 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$