Lutasin ang (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

I-evaluate

$$2-3t-10t^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -2t^{2} at -8t^{2} para makuha ang -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

Pagsamahin ang -7t at 4t para makuha ang -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 5 para makuha ang 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

I-factor

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -2t^{2} at -8t^{2} para makuha ang -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

Pagsamahin ang -7t at 4t para makuha ang -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

I-subtract ang 3 mula sa 5 para makuha ang 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

I-square ang -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

I-multiply ang -4 times -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

I-multiply ang 40 times 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Idagdag ang 9 sa 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

I-multiply ang 2 times -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

I-divide ang 3+\sqrt{89} gamit ang -20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{89} mula sa 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

I-divide ang 3-\sqrt{89} gamit ang -20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3-\sqrt{89}}{20} sa x_{1} at ang \frac{-3+\sqrt{89}}{20} sa x_{2}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$