Lutasin ang (-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

I-evaluate

$$7+10x-12x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -10x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -12x^{2}.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

Pagsamahin ang x at 9x para makuha ang 10x.

$$-12x^{2}+10x+7$$

I-factor

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -10x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -12x^{2}.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

Pagsamahin ang x at 9x para makuha ang 10x.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

I-multiply ang -4 times -12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

I-multiply ang 48 times 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

Idagdag ang 100 sa 336.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

Kunin ang square root ng 436.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

I-multiply ang 2 times -12.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

I-divide ang -10+2\sqrt{109} gamit ang -24.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{109} mula sa -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

I-divide ang -10-2\sqrt{109} gamit ang -24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5-\sqrt{109}}{12} sa x_{1} at ang \frac{5+\sqrt{109}}{12} sa x_{2}.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$