Lutasin ang (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

I-evaluate

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -3x at 4x para makuha ang x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

I-subtract ang 1 mula sa -1 para makuha ang -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

I-factor

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -2 at hinahati ng q ang leading coefficient -3. Ang isa sa mga ganoong root ay -\frac{2}{3}. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Isaalang-alang ang -x^{2}+2x-1. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx-1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=1 b=1$$

I-rewrite ang -x^{2}+2x-1 bilang \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Ï-factor out ang -x sa -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$